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金融と工学のあいだ

quantsの知識をつけるために工学と金融について情報発信します

Shreve Ⅰ Exercises chpater2

要旨 二項モデルにおいて標本空間\(\Omega\)と確率測度\(\mathbb P\)を導入し、\(\Omega\)上の確率変数\(X\)を説明しています。期待値や条件付き期待値、マルチンゲール、マルコフ過程を説明しています。マルチンゲール性とは \begin{align*} M_n=\mathbb E_…

Shreve Ⅰ Exercises chpater1

進め方 とりあえず奇数の問題を解いていきたいと思います。 Exercises 1.1 少し文章がわかりづらかったが、簡単にまとめると\(0 \begin{align*} X_1=\Delta_0 S_1+(1+r)(X_0-\Delta_0 S_0) \end{align*} は必ず正になるとはかぎらないことを証明すれば良い。…